Εύρεση και ανάλυση του Νεκρού Σημείου:
Ως Νεκρό Σημείο ορίζεται το ποσό εκείνο των πωλήσεων (κύκλου εργασιών) όπου καλύπτονται ακριβώς το σύνολο όλων των εξόδων, τόσο τα σταθερά όσο και τα μεταβλητά. Κάθε επιχείρηση έχει το δικό της Νεκρό Σημείο, αν οι πωλήσεις είναι μεγαλύτερες από το ποσό αυτό θα παρουσιάζει κέρδος, αν είναι χαμηλότερες θα έχει ζημιά, ενώ αν τέλος οι πωλήσεις της είναι ίσες με το Νεκρό Σημείο της τότε το οικονομικό αποτέλεσμα της θα είναι ίσο με το μηδέν. Δεδομένου ότι το σταθερό κόστος μια επιχείρησης παραμένει ίδιο ανεξάρτητα από το αν οι πωλήσει είναι υψηλές ή χαμηλές ενώ το μεταβλητό κόστος το οποίο προκύπτει από το ύψος της δραστηριότητας αυξάνεται όσο αυξάνονται και οι πωλήσεις ένας πιο ορθός ορισμός του Νεκρού Σημείου που θα μας βοηθήσει στην καλύτερη κατανόηση των παρακάτω υπολογισμών είναι:
Μια επιχείρηση βρίσκεται στο Νεκρό Σημείο της, όταν το σταθερό κόστος της ισούται με τα χρήματα που της απομένουν όταν από τις πωλήσεις που πραγματοποίησε κάλυψε το μεταβλητό κόστος της.
Τα χρήματα που απομένουν από τις πωλήσεις μετά την κάλυψη του μεταβλητού κόστους τους ονομάζονται για συντομία Περιθώριο Συνεισφοράς συμβολίζοντας την διαφορά ανάμεσα στις συνολικές εισπράξεις και το συνολικό μεταβλητό κόστος. Είναι με απλά λόγια το τι μένει στο ταμείο της επιχείρησης μετά την παραγωγή και πώληση ενός αγαθού για να καλύψουμε το σταθερό κόστος το οποίο δεν αποφεύγεται ακόμα και αν η επιχείρηση δεν δουλέψει καθόλου.
Περιθώριο Συνεισφοράς = Συνολικά Έσοδα – Συνολικό Μεταβλητό Κόστος
Μπορούμε να το υπολογίσουμε πολύ εύκολα και ανά μονάδα με τον τύπο:
Μοναδιαίο Περιθώριο Συνεισφοράς = Τιμή Πώλησης – Μεταβλητό Κόστος ανά τμχ.
Αν για παράδειγμα μια επιχείρηση πουλάει ένα προϊόν 80 € ανά τμχ και η παραγωγή του της κοστίζει 60 € ανά τμχ, το μοναδιαίο περιθώριο συνεισφοράς είναι: 80 – 60 = 20 €
Ο υπολογισμός του Νεκρού Σημείο και Μοναδιαίου Περιθωρίου Συνεισφοράς είναι πάρα πολύ σημαντικά για την λήψη ορθολογικών αποφάσεων καθώς χρησιμεύουν στον επιχειρηματία στην αναζήτηση απαντήσεων σε διάφορα ζητήματα που τον απασχολούν:
α) Πόσο πρέπει να πουλήσω για να μην έχω ζημιά;
β) Πόσο πρέπει να πουλήσω ώστε μετά την αφαίρεση των εξόδων να πετύχω το επιδιωκόμενο κέρδος που έχει τεθεί σαν στόχος;
γ) Αξίζει να προχωρήσω στην συγκεκριμένη επιχειρηματική κίνηση;
Υπάρχουν δυο τρόποι να εκφράσουμε το Νεκρό Σημείο:
- Είτε σε ποσότητα, δηλαδή πόσο πρέπει να παράγει και να πουλήσει για να μην έχει ζημιά η επιχείρηση.
- Είτε σε αξία, δηλαδή ποιο θα πρέπει να είναι το ύψος των συνολικών εισπράξεων ώστε ίσα να καλυφτούν όλα τα έξοδα που υπάρχουν.
Ανάλογα τον τρόπο με το οποίο θέλουμε να το εκφράσουμε χρησιμοποιούμε τον αντίστοιχο από τους δύο παρακάτω τύπους:
Ν.Σ. Ποσότητα = Σταθερό Κόστος / Τιμή Πώλησης – Μεταβλητό Κόστος μιας μονάδας
Ν.Σ. Αξία = Σταθερό Κόστος / [(Τιμή Πώλησης – Μεταβλητό Κόστος μιας μονάδας) / Τιμή Πώλησης]
Έστω ότι στην επιχείρηση που αναφέρθηκε παραπάνω τα σταθερά της έξοδα είναι 2.000,00 €, η τιμή πώλησης των προϊόντων της 80,00 € και το μεταβλητό ανά μονάδα κόστος 60,00 €. Για να μην προκύψει ζημιά στην επιχείρηση θα πρέπει να παράγει και να πουλήσει:
Ν.Σ. Ποσότητα = 2.000,00 / 80 – 60 = 100 τμχ ή αλλιώς να έχει συνολικές εισπράξεις: Ν.Σ. Αξία = 2.000,00 / [(80 – 60) / 80] = 8.000,00 €
Σκοπός βέβαια του επιχειρηματία δεν είναι απλά να καλύψει τα έξοδα του, αλλά να έχει και ένα κέρδος ως αμοιβή για τον επιχειρηματικό κίνδυνο που ανέλαβε και τις ώρες που αφιέρωσε στην επένδυση του. Για αυτό τον λόγο οι παραπάνω τύποι μπορούν να τροποποιηθούν εισάγοντας σε αυτούς και τον παράγοντα του κέρδους:
Ν.Σ. Ποσότητα = (Συνολικό Σταθερό Κόστος + Επιδιωκόμενο Κέρδος) / Τιμή Πώλησης – Μεταβλητό Κόστος μιας μονάδας
Ν.Σ. Αξία = (Συνολικό Σταθερό Κόστος + Επιδιωκόμενο Κέρδος / [(Τιμή Πώλησης – Μεταβλητό Κόστος μιας μονάδας) / Τιμή πώλησης]
Εφαρμόζοντας τους τύπους στα προηγούμενα δεδομένα θα έχουμε:
Για να έχει η επιχείρηση 5.000,00 € θα πρέπει να πουλήσει:
Ν.Σ. Ποσότητα = 2.000,00 + 5.000,00 / 80 – 60 = 350 τμχ
Ενώ αν ψάχνουμε το ύψος των πωλήσεων για να έχουμε κέρδος 5.000 € θα πρέπει να έχουμε εισπράξεις:
Ν.Σ. Αξία = 2.000,00 + 5.000,00 / [(80 – 60) / 80] = 28.000,00 €
Ας τα δούμε όμως όλα αυτά σε ένα παράδειγμα:
Εκφώνηση
Το τυπογραφείο με την επωνυμία ΑΒΓ αναλαμβάνει εκτυπώσεις και βιβλιοδεσίες. Για κάθε έτοιμο βιβλίο που ετοιμάζει χρεώνει τον πελάτη 15,00 € το τμχ. Ο ιδιοκτήτης πληρώνει κάθε χρόνο σε ασφαλιστικές εισφορές 3.000,00 € , ενοίκιο 6.000,00 € και κοινόχρηστα 1.000 € τα οποία είναι τα σταθερά του κόστη καθώς δεν μπορεί να τα αποφύγει ακόμα και αν ετοιμάσει κανένα βιβλίο. Αντίστοιχα για τα μεταβλητά κόστη του, κάθε τμχ που παράγει έχει υπολογίσει ότι του κοστίζει σε χαρτί 6,00 € και μελάνι 4,00 €. Οπότε συνοψίζοντας το συνολικό σταθερό κόστος του είναι 10.000,00 € και το ανά μονάδα μεταβλητό κόστος του κάθε παραγόμενου βιβλίου 10,00€. Τέλος τα κέρδη φορολογούνται με συντελεστή 22%.
Το τυπογραφείο ΑΒΓ φέτος έχει λάβει παραγγελίες τις οποίες θα υλοποιήσει μέσα στην χρονιά ύψους 4.000 τμχ.
α) Στις παραγγελίες που είχε ως τώρα το τυπογραφείο ποιο θα είναι το καθαρό του κέρδος;
β) Εμφανίζεται ένας καινούργιος πελάτης και προσφέρει συμβόλαιο 1.500 τμχ αν του πωλήσουμε στα 14 € το τμχ. Ο πελάτης είναι μεγάλου μεγέθους και ο επιχειρηματίας θέλει να τον εντάξει στο πελατολόγιο του, όμως η παραγγελία αυτή για να εκτελεστεί θα του στερήσει όλα τα Σαββατοκύριακα των επόμενων τεσσάρων μηνών. Μετά από σκέψη αποφασίζει ότι δεν αξίζει να δεχθεί την παραγγελία αν δεν έχει κέρδος από αυτήν τουλάχιστον 5.000,00 € καθαρά. Να δεχτεί ο επιχειρηματίας την καινούργια παραγγελία;
γ) Αν αποφασίσει να μην δεχτεί την παραγγελία. σε ποια τιμή ανά μονάδα θα πρέπει να γίνει η αντιπρόταση από το τυπογραφείο;
Λύση
α) Για να βρεθεί το κέρδος που θα υπάρξει με τις έως τώρα παραγγελίες θα πρέπει πρώτα να βρούμε το Νεκρό Σημείο. Εφαρμόζοντας τον τύπο που είδαμε παραπάνω θα έχουμε:
Ν.Σ. Ποσότητα = Σταθερό Κόστος / [(Τιμή Πώλησης / τμχ) – (Μεταβλητό Κόστος / τμχ)]
= 10.000,00 € / (15,00 € – 10,00 €) = 2.000,00 τμχ
Ο αριθμός αυτός που βρήκαμε σημαίνει ότι με τα πρώτα 2.000 βιβλία που θα ετοιμάσει το τυπογραφείο θα καλύψει το σταθερός κόστος λειτουργίας του.
Για τα υπόλοιπα 2.000 βιβλία που θα παράγει, η διαφορά ανάμεσα στην τιμή πώλησης και το μεταβλητό κόστος αποτελεί το καθαρό κέρδος προ φόρων.
2.000 τμχ * (15,00 € – 10,00 €) = 10.000 € Κέρδος προ φόρων
Τα χρήματα που θα μείνουν στα ταμεία μετά την αφαίρεση και τον φόρων θα είναι:
10.000,00 – (10.000,00 * 22%) = 7.800,00 € Κέρδη μετά από φόρους
β) Το περιθώριο συνεισφοράς το βιβλίων της νέα παραγγελίας θα είναι:
14,00 – 10,00 = 4,00 € ανά τμχ (μοναδιαίο περιθώριο συνεισφοράς)
Οπότε το κέρδος που θα αποφέρει η παραγγελία στην επιχείρηση θα είναι:
1.500 τμχ * (14,00 € – 10,00 €) = 6.000 € Κέρδος προ φόρων
Το ποσό που βρήκαμε είναι πάνω από το ελάχιστο απαιτούμενο κέρδος για να δεχτούμε την παραγγελία, μετά την αφαίρεση των φόρων όμως αυτό που μένει στα ταμεία μας είναι:
6.000 – (6.000,00 * 22%) = 4.680,00 € Κέρδος μετά από φόρους
Από την ανάλυση που κάναμε προκύπτει ότι δεν αξίζει ο ιδιοκτήτης του τυπογραφείου να χάσει τα Σαββατοκύριακα των επόμενων τεσσάρων μηνών γιατί το ποσό που θα μείνει στα ταμεία δεν φτάνει το ελάχιστο ποσό που έκρινε ότι τον ικανοποιεί προκειμένου να προβεί στην θυσία που απαιτείται.
γ) Για να δοθεί απάντηση στο ερώτημα αυτό θα πρέπει να βρεθεί αρχικά ποια θα είναι τα κέρδη προ φόρων ώστε να απομείνει καθαρό κέρδος μετά την αφαίρεση τους 5.000 €.
Ένας εύκολος τρόπος για να το υπολογίζουμε είναι η ακόλουθη ισότητα:
Κέρδος προ φόρων = Κέρδος μετά φόρων / (1-Φορολογικός Συντελεστής)
Εφαρμόζοντας τον έχουμε:
Κέρδη πριν την αφαίρεση των φόρων = 5.000,00 € / (1 – 22%) = 6.410,26 €
Στα 6.410,26 € το μοναδιαίο περιθώριο συνεισφοράς θα είναι:
6.410,26 / 1.500,00 = 4,27 € περιθώριο συνεισφοράς ανά τμχ
Οπότε ο επιχειρηματίας θα πρέπει να επαναδιαπραγματευθεί με τον καινούργιο πελάτη στην τιμή των 14,27 € για κάθε βιβλίο που θα εκτυπωθεί.
Η χρησιμότητα του Νεκρού Σημείου βέβαια δεν αναλώνεται μόνο στην σωστή τιμολόγηση και τον ορισμό του επιθυμητού περιθωρίου κέρδους. Αν υπολογιστεί σε βάθος πενταετίας, δεκαετίας κλπ και απεικονιστεί διαγραμματικά ο λόγος του ύψους των πωλήσεων προς το μεταβλητό κόστος αυτών, μπορεί να παρέχει χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με το ποσοστό % των εισπράξεων από πωλήσεις το οποίο αναλώνεται στην κάλυψη του κόστους αυτών παρέχοντας στην διοίκηση έναν έμμεσο δείκτη παραγωγικότητας. Μείωση του λόγου σε βάθος χρόνου δίνει θετικά μηνύματα ότι η διοίκηση έχει προβεί σε ορθολογικές επιλογές σχετικά με την διαχείριση του σταθερού και μεταβλητούς κόστους (πχ εισαγωγή τεχνολογικών καινοτομιών κλπ).
Επιπλέον πέρα από απολογιστικά ο υπολογισμός του Νεκρού Σημείου μπορεί να γίνει και προϋπολογιστικά ώστε να τεθούν κάποιοι στόχοι κόστους λειτουργίας στις προϋπολογισμένες πωλήσεις. Έχοντας προηγηθεί πριν την αρχή του έτους αναφοράς η διαδικασία αυτή, ύστερα θα γίνει η ανάλυση των αποκλίσεων από τους στόχους αυτούς ώστε να υπάρξει βελτίωση των λειτουργιών όπου είναι δυνατών αυτή να επιτευχθεί.
Χουλιάρας Δημήτριος
Λογιστής – Οικονομολόγος, MSc
